Additionssystem

In einem Additionssystem wird eine Zahl als Summe der Werte ihrer Ziffern dargestellt.
Ein gutes Beispiel sind die römisch-etruskischen Zahlen.

Dabei bedeuten die Buchstaben:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1.000

Die Ziffern werden mit abnehmender Wertigkeit geschrieben und addiert. 1106 wird zum Beispiel als MCVI (1.000 + 100 + 5 + 1) dargestellt. Da solche Zahlen mitunter sehr lang werden können, wurde das System später so verändert, dass gleiche Ziffern nur dreimal hintereinander stehen dürfen.

Steht eine kleinere Ziffer vor einer größeren, wird diese abgezogen. So wurde VIIII (5 + 4 = 9) zu IX (10 – 1 = 9).

Die Länge einer solchen Zahl sagt gar nichts über die Größe des Zahlenwertes aus. Denn M (1.000) ist viel kürzer als CLXXVIII (178), obwohl 1.000 viel höher ist als 178.

Beispiele:

16 ? 10 + 5 + 1 ? XVI
20 ? 10 + 10 ? XX
178 ? 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 ? CLXXVIII