Fakultät

Die Fakultät (von faculté = Fähigkeit) ist eine besondere mathematische Funktion, die das Produkt aller natürlichen Zahlen (ohne 0) bis einschließlich dieser Zahl berechnet. Dargestellt wird die Fakultät durch ein Ausrufezeichen (!), das hinter der Zahl geschrieben wird: z. B. 3!. Diese Schreibweise wurde 1808 vom elsässischen Mathematiker Christian Kramp (1760–1826) verwendet, der 1798 auch die Bezeichnung einführte.

n! = 1 · 2 · … · n

Diese Zahl nach dem Ausrufezeichen ist die höchste Zahl, bis zu der alle natürlichen Zahlen beginnend von der Zahl 1 nacheinander multipliziert werden. Steht dort eine 3 (3!), so musst du alle natürlichen Zahlen ab der 1 bis zur 3 nacheinander multiplizieren. Das sieht dann so aus: 1 · 2 · 3 = 6. Die Fakultät 3! beträgt also 6. Bei der Fakultät 5! musst du alle natürlichen Zahlen ab der 1 bis zur 5 nacheinander multiplizieren.

So wendest du die Fakultät an:	So sieht's aus:
Du sollst diesen Ausdruck bestimmen.	5!
1. Bei der Fakultät 5! musst du alle natürlichen Zahlen ab der 1 bis zur 5 nacheinander multiplizieren.	5! =1·2·3·4·5
2. Multipliziere nun die ersten beiden Zahlen: 1 · 2 = 2.	5! =1·2·3·4·5 =2·3·4·5
3. Multipliziere wieder die ersten beiden Zahlen: 2 · 3 = 6.	5! =2·3·4·5 =6·4·5
4. Multipliziere wieder die ersten beiden Zahlen: 6 · 4 = 24.	5! =6·4·5 =24·5
5. Multipliziere wieder die ersten beiden Zahlen: 24 · 5 = 120. Die Fakultät 5! beträgt 120	5! =24·5 =120