Gegenkathete

Ein Dreieck besteht bekanntlich aus drei Ecken mit drei Winkeln. Zwischen diesen drei Ecken befinden sich drei Seiten. Zu den besonderen Dreiecken gehört das rechtwinklige Dreieck, bei dem einer der Winkel rechtwinklig ist. In einem gewöhnlichen rechtwinkligen Dreieck ist eine Seite immer länger als die beiden anderen. Diese längste Seite wird Hypotenuse genannt. Sie liegt immer dem rechten Winkel gegenüber.

Die Gegenkathete ist die Seite, die dem betrachteten Winkel gegenüberliegt.

Die Gegenkathete ist eine der beiden kürzeren Seiten und abhängig von dem Winkel, von dem du gerade ausgehst. Betrachten wir einmal den Winkel α (Alpha): Dieser befindet sich im Punkt A (unten links im Dreieck). Die untere Seite c ist die längste Seite, also ist das schon einmal die Hypotenuse. Die Seite, die dem Winkel α gegenüberliegt und im rechten Winkel endet, ist die Gegenkathete des Winkels α. In der Abbildung also die rot eingefärbte Seite b.

Betrachtest du den Winkel β (Beta), so ist die Gegenkathete eine andere Seite: Der Winkel β befindet sich im Punkt B (unten rechts im Dreieck). Die untere Seite c ist wieder die längste Seite, also die Hypotenuse. Die Seite, die dem Winkel β gegenüberliegt und im rechten Winkel endet, ist die Gegenkathete des Winkels β. In der Abbildung also die rot eingefärbte Seite a.

Die Gegenkathete ist in einem rechtwinkligen Dreieck die Seite, die dem betrachteten Winkel gegenüberliegt.