Menger-Schwamm (Bastelbogen)

Ein Menger-Schwamm ist ein Fraktal, das ist ein Objekt, das aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Entdeckt bzw. erfunden hat ihn der polnische Mathematiker Wacław Sierpiński (1882 – 1969). Der Ausgangskörper des Menger-Schwamms ist ein Würfel. In der 1. Stufe wird er in 27 Teilwürfel zerlegt. Nun wird auf jeder Seite der mittlere Teilwürfel, sowie der mittlere Teilwürfel des Würfels entfernt. Du erhältst einen durchlöcherten Würfel, der ein kleines Volumen aber eine große Oberfläche hat. In der 2. Stufe baust du dir aus weiteren 20 dieser „Löcherwürfel“ wieder einen Löcherwürfel, der wieder das gleiche Aussehen hat, usw. So erhältst du einen Körper, dessen Volumen gleich Null, aber dessen Oberfläche unendlich groß ist.

  • DIN-A4

  • 5

  • 12

  • mittel

Bastel dir jetzt deinen eigenen Menger-Schwamm: Einfach das PDF auf eine DIN-A4-Seite ausdrucken, die Körperteile ausschneiden und anschließend zusammenkleben. Eine Bastelanleitung ist der PDF-Datei beigefügt.

Mein Tipp: Mit deiner Klasse kannst du sehr schnell den Menger-Schwamm in die 2. Stufe bringen: Ihr müsst nur 20 mal diesen Körper basteln und anschließend zusammenkleben. Da jeder einen bastelt, ist das gar nicht mal so viel.

Infos zum Eintrag
Autor
Chris
Zuletzt geändert
23.03.2020 - 08:40