Addition von Größen mit verschiedenen Untereinheiten

Das Wort Addition stammt von dem lateinischen Wort »addere« und bedeutet »hinzufügen«. Du fügst also zu einer Zahl eine oder mehrere Zahlen hinzu. Dabei spielt es keine Rolle, ob du gewöhnliche (reelle) Zahlen addierst oder ob es sich um Größen (z. B. Meter oder Kilogramm) handelt. Die Vorgehensweise ist wie bei der gewöhnlichen Addition.

Eine Größe ist ein Ausdruck, bestehend aus einer Zahl und einer Einheit. Die Zahl wird auch als Maßzahl bezeichnet. Hinter der Zahl steht die Einheit. Eine Einheit ist ein fest definierter Wert wie z. B. Länge, Gewicht oder auch Währungen. So ist bei der Größe »2 m« die Zahl 2 die Maßzahl und das m die Einheit (Meter). Größere oder kleinere Werte werden als Vielfaches bzw. Teilung der Einheit angegeben.

Bei der Addition von Größen mit verschiedenen Untereinheiten musst du dich zuerst auf eine gemeinsame Untereinheit festlegen. Entweder gehst du auf die größte oder auf die kleinste Untereinheit, die in deiner Rechnung vorkommt. Wenn du dich für die größte Einheit entscheidest, musst du mit einem Komma rechnen, da die kleineren Untereinheiten dann alle kleineren Maßzahlen ein Komma haben. Wenn du dich für die kleinste Einheit entscheidest, hast du kein Komma, allerdings werden deine Maßzahlen länger, da die kleineren Untereinheiten ein Vielfaches der größeren Untereinheiten darstellen. Sind die Untereinheiten dann gleich, gehst du so vor, wie du es bei der Addition von Zahlen gewöhnt bist: Du addierst alle Maßzahlen miteinander. Die gemeinsame Untereinheit wird beibehalten. Die Summe aus zwei oder mehreren Größen ist wieder eine Größe.

4 m + 3 cm = 4 m + 0,03 m = 4,03 m
4 m + 3 cm = 400 cm + 3 cm = 403 cm

Wir entscheiden uns für die größte in unserer Rechnung vorkommenden Untereinheit (m für Meter). Daher musst du die zweite Größe umrechnen. Der Umrechnungsfaktor bei Längeneinheiten beträgt 10. Da du auf eine größere Untereinheit rechnest (von cm auf m), musst du 2-mal durch 10 dividieren.

So addierst du Größen mit verschiedenen Untereinheiten: So sieht's aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. 4m+3cm
1.
Bei diesen beiden Größen sind die Untereinheiten verschieden. Die erste Größe ist in m (m steht für Meter). Die zweite Größe ist in cm (cm steht für Zentimeter).
4m+3cm
2.
Du musst die zweite Größe umrechnen (Umrechnungsfaktor 10). Da du auf eine größere Untereinheit rechnest (von cm auf m), musst du 2-mal durch 10 dividieren: 3 cm : 10 = 0,3 dm und 0,3 dm : 10 = 0,03m.
1. cm→dm
   3cm:10=0,3dm
2. dm→m
   0,3dm:10=0,03m
3.
Addiere zuerst die Maßzahlen: 4 + 0,03 = 4,03.
4m+0,03m =4,03
4.
Die gemeinsame Einheit (m) wird beibehalten.
4m+0,03m
=4,03m
5.
Dein Ergebnis lautet 4,03 m.
4,03m

Wir entscheiden uns für die kleinste in unserer Rechnung vorkommenden Untereinheit (cm für Zentimeter). Daher musst du die erste Größe umrechnen. Der Umrechnungsfaktor bei Längeneinheiten beträgt 10. Da du auf eine kleinere Untereinheit rechnest (von m auf cm), musst du 2-mal mit 10 multiplizieren.

So addierst du Größen (verschiedenen Untereinheiten): So sieht's aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. 4m+3cm
1.
Bei diesen beiden Größen sind die Untereinheiten verschieden. Die erste Größe ist in m (m steht für Meter). Die zweite Größe ist in cm (cm steht für Zentimeter).
4m+3cm
2.
Du musst die erste Größe umrechnen (Umrechnungsfaktor 10). Da du auf eine kleinere Untereinheit rechnest (von m auf cm), musst du 2-mal mit 10 multiplizieren: 4 m · 10 = 40 dm und 40 dm · 10 = 400 cm.
1. m→dm
   4m·10=40dm
2. dm→cm
   40dm·10=400cm
3.
Addiere zuerst die Maßzahlen: 400 + 3 = 403.
400cm+3cm =403
4.
Die gemeinsame Einheit (cm) wird beibehalten.
400cm+3cm
=403cm
5.
Dein Ergebnis lautet 403 cm.
403cm

Bei der Addition von Größen mit verschiedenen Untereinheiten musst du dich zuerst auf eine gemeinsame Untereinheit festlegen. Addiere anschließend alle Maßzahlen miteinander, die gemeinsame Untereinheit wird beibehalten. Die Summe aus zwei oder mehreren Größen ist wieder eine Größe.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
14.06.2018 - 20:28