Hexadezimalsystem

Ein Hexadezimalsystem ist ein Zahlensystem, das aus sechzehn Ziffern besteht: 0 bis F. Das Wort Hexadezimal setzt sich aus zwei Wortteilen zusammen: Der vordere Wortteil »hexa« stammt von griechischen Wort »hexa«, das sechs bedeutet. Der hintere Wortteil »dezimal« stammt von lateinischen Wort »decem«, das zehn bedeutet. Wie im Dezimalsystem, das wir gewöhnlich verwenden, spielt die Position der Ziffern eine Rolle. Der Wert der einzelnen Stellen wird entsprechend aufaddiert. Daher ist das Hexadezimalsystem ein so genanntes Stellenwertsystem.

Im Dezimalsystem ist die Grundzahl die 10, da hier die bekannten zehn Ziffern existieren (0 bis 9). Im Hexadezimalsystem ist die Grundzahl 16, da hier sechzehn Ziffern existieren (0 bis F). Es enthält wie auch das Dezimalsystem die Ziffern 0 bis 9. Damit wären schon einmal 10 der 16 Ziffern abgedeckt, es fehlen jedoch noch 6 weitere Ziffern. Diese werden mit den Buchstaben A (10) bis F (15) gebildet. Es werden daher alle Zahlen aus den Ziffern 0 bis F gebildet. Zur Kennzeichnung wird der Index 16 oder h verwendet. Das bedeutet, häufig wird hinter der Hexadezimalzahl eine tiefgestellte 16 (16) oder ein tiefgestelltes h (h) gehängt. Das Hexadezimalsystem findet vor allem in der Informatik und in der Digitaltechnik seine Verwendung, da es sich um eine komfortablere Verwaltung des Binärsystems handelt. Die Datenwörter bestehen in der Informatik meist aus achtstelligen Binärzahlen, die so als zweistellige Hexadezimalzahlen dargestellt werden können.

Der Stellenwert einer Ziffer in einer Hexadezimalzahl entspricht der zur Stelle passenden Sechzehnerpotenz (16^x) und nicht der Zehnerpotenz (10^x) wie im Dezimalsystem. Die Stelle ganz rechts einer Hexadezimalzahl besitzt die Sechzehnerpotenz 16⁰, was im Dezimalsystem dem Wert 1 entspricht. Die vorletzte Stelle einer Hexadezimalzahl besitzt die Sechzehnerpotenz 16¹, was im Dezimalsystem dem Wert 16 entspricht. Die drittletzte Stelle einer Hexadezimalzahl besitzt die Sechzehnerpotenz 16², was im Dezimalsystem dem Wert 256 entspricht, usw.

Die Ziffernfolge 4758₁₆ stellt nicht wie im Dezimalsystem die Zahl Viertausendsiebenhundertachtundfünfzig, sondern die Zahl 18.264 dar.