römisches Zahlensystem

Als römische Zahlen werden die Zahlzeichen einer in der römischen Antike entstandenen Zahlschrift bezeichnet. Aber auch noch heute werden für Nummern und besondere Zwecke die römischen Zahlen verwendet. Das römische Zahlensystem ist ein Additionssystem, bei dem sich der Wert einer Zahl durch Addieren der Werte ihrer Ziffern errechnet. Anders als z. B. im Dezimalsystem, das wir gewöhnlich verwenden, spielt die Position der Ziffern keine Rolle. Die einzelnen Ziffern werden einfach der Reihe nach aufaddiert.

Bei den Römischen Zahlen gibt es sieben Ziffern. Diese Ziffern haben jedoch nicht viel mit den Ziffern gemeinsam, die du kennst. Jede Ziffer stellt einen bestimmten Wert dar. Um einen beliebigen Wert auszudrücken, werden einfach die entsprechenden Ziffern aneinandergereiht und addiert. Die Römischen Ziffern lauten I (Wert 1), V (Wert 5), X (Wert 10), L (Wert 50), C (Wert 100), D (Wert 500) und M (Wert 1.000). Diese Ziffern können nun beliebig zusammengesetzt werden. Der Wert der darzustellenden Zahl ist immer gleich, egal an welcher Position die Ziffern stehen. Wir nehmen zum Ausprobieren die Ziffern X (10), I (1) und I (1), es müsste also jedes Mal die Zahl 12 herauskommen, egal wie wir die Ziffern aneinanderreihen: XII (10 + 1 + 1 = 12), IXI (1 + 10 + 1 = 12), IIX (1 + 1 + 10 = 12).

Die einzelnen Ziffern werden in der Regel mit abnehmender Wertigkeit geschrieben und addiert, das bedeutet, die größte Ziffer in einer Zahl steht immer ganz links. Da solche Zahlen mitunter sehr lang werden können, wurde das System später so verändert, dass gleiche Ziffern nur dreimal hintereinander stehen dürfen. Steht eine kleinere Ziffer vor einer größeren, so wird diese abgezogen. So wurde VIIII (5 + 4 = 9) zu IX (1 – 10 = 9; negative Ziffern gibt es nicht). Allerdings wurde die Zahl 4 von den Römern nicht als IV, sondern als IIII geschrieben, da die Zeichenfolge IV als Kürzel für den höchsten Gott Jupiter reserviert war. Auch heute ist diese Schreibweise auf Uhrenzifferblätter noch üblich.

Die Länge einer römischen Zahl sagt übrigens gar nichts über die Größe des Zahlenwertes aus. Denn M (1000) ist viel kürzer als CLXXVIII (178), obwohl 1000 viel höher ist als 178.

So wandelst du Zahlen um: So sieht's aus:
Du sollst die beiden Zahlen 16 und 178 in römische Zahlen umwandeln und die beiden römische Zahlen IXX und DCCXLIV in Dezimalzahlen umwandeln. 16
178
IXX
DCCXLIV
1.

Die erste Zahl lautet 16. Die größte Ziffer, die hineinpasst, ist die 10 (X). Es bleiben 6 übrig (16 – 10). Die größte Ziffer, die in diesen Rest hineinpasst, ist die 5 (V). Es bleibt 1 übrig (6 – 5), das du mit der Ziffer I (1) darstellen kannst. Deine römische Zahl für 16 lautet XVI.

16
16-10=6 → X
 6- 5=1 → V
 1- 1=0 → I
16=XVI
2.

Die zweite Zahl lautet 178. Die größte Ziffer, die hineinpasst, ist die 100 (C), es bleiben 78 übrig (178 – 100). Die größte Ziffer, die in diesen Rest hineinpasst, ist die 50 (L), es bleiben 28 übrig (78 – 50). Die größte Ziffer, die in diesen Rest hineinpasst, ist die 10 (X), es bleiben 18 übrig (28 – 10). Die größte Ziffer, die in diesen Rest hineinpasst, ist die 10 (X), es bleiben 8 übrig (18 – 10). Die größte Ziffer, die in diesen Rest hineinpasst, ist die 5 (V). Es bleiben 3 übrig (8 – 5), die du mit den Ziffern III (1 + 1 + 1) darstellen kannst. Die römische Zahl für 178 lautet CLXXVIII.

178
178-100=78 → C
 78- 50=28 → L
 28- 10=18 → X
 18- 10= 8 → X
  8-  5= 3 → V
  3-  1= 2 → I
  2-  1= 1 → I
  1-  1= 0 → I
178=CLXXVIII
3.

Die dritte Zahl lautet IXX. Da die erste Ziffer I (1) kleiner als die zweite Ziffer X (10) ist, wird diese von der zweiten Ziffer abgezogen (1 - 10). Der erste Wert lautet daher 9. Die dritte Ziffer lautet X, was dem Wert 10 entspricht. Addierst du nun die einzelnen Werte, erhältst du 9 + 10 = 19.

IXX
IX → 1-10= 9
 X →   10=10
IXX=19
4.

Die vierte Zahl lautet DCCXLIV. Die erste Ziffer lautet D, was dem Wert 500 entspricht. Die zweite und dritte Ziffer lauten jeweils C, was 2-mal dem Wert 100 entspricht. Da die vierte Ziffer X (10) kleiner als die fünfte Ziffer L (50) ist, wird diese von der ersten Ziffer abgezogen (10 - 50). Der vierte Wert lautet daher 40. Da die sechste Ziffer I (1) kleiner als die siebte Ziffer V (5) ist, wird diese von der siebten Ziffer abgezogen (1 - 5). Der fünfte Wert lautet daher 4. Addierst du nun die einzelnen Werte, erhältst du 500 + 100 + 100 + 40 + 4 = 744.

DCCXLIV
 D →   500=500
 C →   100=100
 C →   100=100
XL → 10-50= 40
IV →  1- 5=  4
DCCXLIV=744

Die römischen Zahlen ist ein altes Zahlensystem mit 7 Ziffern, das auch heute noch Anwendung findet.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
02.07.2018 - 16:12