Klammern auflösen

Die Klammer-Zeichen sind Satzzeichen, die bestimmte Elemente, die zwischen der öffnenden Klammer »(« und der schließenden Klammer »)« zu einer Gruppe gruppieren. In der Mathematik drücken Klammern den Vorrang einer auszuführenden Rechenoperation vor der allgemeinen Rechenreihenfolge aus. Gewöhnlich rechnest du von links nach rechts. Die Subtraktion 10 – 6 – 1 ergibt als Ergebnis 3. Werden jetzt die letzten beiden Zahlen mittels einer Klammer gruppiert, so haben sie den Vorrang und du musst sie zuerst berechnen. Die Subtraktion 10 – (6 – 1) ergibt als Ergebnis 5. Dadurch, dass du die Rechenreihenfolge geändert hast, ist dein Ergebnis ein anderes, obwohl die Rechnung aus den gleichen Zahlen und Rechenzeichen besteht.

Wenn du eine solche Klammer berechnest, nennt man das »die Klammer auflösen«. Du berechnest dabei den Ausdruck in der Klammer so wie er da steht. Nun musst du die Klammer auflösen, damit sie weg fällt. Schaue dazu nach, was für ein Rechenzeichen vor der Klammer steht. Dort kann entweder ein Pluszeichen (+) oder ein Minuszeichen (-) stehen.

Plus vor der Klammer

Steht dort ein Pluszeichen (+), so kannst du die Klammer einfach wegfallen lassen. Rechne anschließend deine Aufgabe wie gewohnt zu Ende.

So löst du eine Klammer auf, vor der ein + steht:	So sieht's aus:
Du sollst die Klammer in dieser Rechnung auflösen:	10+(6+1)
1. Berechne den Ausdruck in der Klammer so wie er da steht: 6 + 1 = 7.	10+(6+1) =10+(7)
2. Nun musst du die Klammer auflösen, damit sie weg fällt. Vor der Klammer steht als Rechenzeichen ein Pluszeichen (+). Daher kannst du die Klammer einfach wegfallen lassen.	10+(7) → 10+7
3. Deine Rechnung lautet nun 10 + 7. Rechne deine Aufgabe zu Ende und du erhältst als Ergebnis 17 (10 + 7 = 17).	10+7 =17

Minus vor der Klammer

Steht dort ein Minuszeichen (-), so kannst du die Klammer nicht einfach wegfallen lassen. Drehe zuerst in der Klammer alle Vorzeichen um: + wird – und – wird +. Drehe zum Schluss auch das Vorzeichen vor der Klammer um: – wird +. Vor der Klammer steht nun als Rechenzeichen ein Pluszeichen (+). Jetzt kannst du die Klammer wegfallen lassen. Rechne anschließend deine Aufgabe wie gewohnt zu Ende.

So löst du eine Klammer auf, vor der ein - steht:	So sieht's aus:
Du sollst die Klammer in dieser Rechnung auflösen:	10-(6-1)
1. Berechne den Ausdruck in der Klammer so wie er da steht: 6 - 1 = 5.	10-(6-1) =10-(5)
2. Nun musst du die Klammer auflösen, damit sie weg fällt. Vor der Klammer steht als Rechenzeichen ein Minuszeichen (-). Daher kannst du die Klammer nicht einfach wegfallen lassen.	10-(5)
3. Drehe nun in der Klammer alle Vorzeichen um: + wird – und – wird +. Aus +5 wird -5.	10-(+5) =10-(-5)
4. Drehe zum Schluss auch das Vorzeichen vor der Klammer um: – wird +. Aus -(-5) wird +(-5).	10-(+5) =10+(-5)
5. Vor der Klammer steht jetzt als Rechenzeichen ein Pluszeichen (+). Daher kannst du die Klammer wegfallen lassen.	10+(-5) → 10-5
6. Deine Rechnung lautet nun 10 - 5. Rechne deine Aufgabe zu Ende und du erhältst als Ergebnis 5 (10 - 5 = 5).	10-5 =5

Steht ein Pluszeichen vor der Klammer, so kannst du die Klammer einfach weglassen. Steht jedoch ein Minus vor der Klammer, so musst du zuerst alle Vorzeichen in der Klam-mer und das Vorzeichen vor der Klammer umdrehen, bevor du die Klammer weglassen kannst.

Infos zum Eintrag

Autor

Chris

Beitragsdatum

11.08.2011 - 10:35

Zuletzt geändert

18.11.2017 - 15:12