Schreibweise für kleine Zahlen

Wenn du sehr kleine Zahlen, die aus vielen Nullen bestehen aufschreiben willst, musst du leider alle Nullen schreiben, sonst hat deine Zahl einen anderen Wert. So besteht beispielsweise die Masse eines Wasserstoffatoms aus den Ziffern 100797, vor denen 22 Nullen bis zum Komma stehen (0,0000000000000000000000100797 Gramm). Wenn du dich mit großen Zahlennamen auskennst, kannst du es auch mit 10,0797 Trilliardstel Gramm angeben.

Zahlen aus der verkürzten Schreibweise darstellen

Oft siehst du jedoch auch ein Produkt aus einer Zahl zwischen 1 und 10 und einer Zehnerpotenz in der Form 10^-x dargestellt. So wird die Masse eines Wasserstoffatoms auch als 1,00797 · 10^-23 g angegeben. Die Potenz 10^-23 gibt an, um wie viel Stellen du das Komma nach links verschieben musst, in diesem Beispiel um 23 Stellen nach links. Diese Art der Zahlenstellung wird im Englischen als scientific notation (wissenschaftliche Schreibweise) bezeichnet.

So wendest du die Schreibweise für kleine Zahlen an:	So sieht's aus:
Wandle diese Zahl entsprechend um.	1,2·10-3
1. Die Zehnerpotenz deiner Zahl lautet 10-3. Das bedeutet, du musst das Komma um 3 Stellen nach links verschieben.	1,2·10-3 → Komma um 3 Stellen nach links verschieben
2. Verschiebe nun das Komma um 3 Stellen nach rechts.	3 Stellen: ,  1,2
3. Fülle nun die leeren Stellen mit Nullen (0) auf. Aus »,  12« entsteht 0,0012.	,  12 =0,0012
4. Deine ausgeschriebene Zahl heißt 0,0012.	1,2·10-3 =0,0012

Zahlen mit der verkürzten Schreibweise darstellen

Die Zahl vor der Zehnerpotenz (10^-x) beinhaltet alle Ziffern, die nicht Null sind. Als Besonderheit muss sie jedoch aus einer Zahl zwischen 1 und 10 bestehen. Es darf also nur einer Ziffer vor dem Komma stehen, alle anderen Ziffern stehen hinter dem Komma. Anschließend verschiebst du in Gedanken das Komma so lange nach links, bis es an der ursprünglichen Stelle steht. Diese Zahl wird nun der Exponent (Hochzahl) der Zehnerpotenz. Nun lässt du alle Nullen wegfallen und schreibst stattdessen die Zehnerpotenz als Multiplikation hin.

So wendest du die Schreibweise für kleine Zahlen an:	So sieht's aus:
Wandle diese Zahl entsprechend um.	0,0000654
1. Die Zahl vor der Zehnerpotenz (10x) enthält alle Ziffern, die nicht Null betragen. Sie muss größer 1 und kleiner 10 sein, in diesem Fall beträgt sie 6,54.	0,0000654 → 6,54
2. Nun verschiebst du in Gedanken das Komma so lange nach links, bis es an der ursprünglichen Stelle steht: in diesem Fall 5 mal. Diese 5 wird nun der Exponent (Hochzahl) der Zehnerpotenz: 10-5.	0,00006,54 → 10-5
3. Nun lässt du alle Nullen wegfallen und schreibst stattdessen die Zehnerpotenz hin: Aus 6,54000 wird 6,54 · 10-5.	0,00006,54 =6,54·10-5
4. Deine neue verkürzte Zahl heißt 6,54 · 10-5.	0,0000654 =6,54·10-5

Mit der Schreibweise für kleine Zahlen kannst du kleine Zahlen, die aus vielen Nullen bestehen, abgekürzt als eine Multiplikation aus einer Zahl und einer Zehnerpotenz, schreiben.