Achsensymmetrie

Die Achsensymmetrie ist eine besondere Eigenschaft von Flächen. Das ist wie mit dem Einrad-fahren: die einen können es, die anderen nicht. Das Wort Achsensymmetrie setzt sich aus den beiden Wörtern »Achse« und »symmetrie« zusammen. Damit wäre ja schon alles gesagt… Ok, das war vielleicht doch etwas zu schnell. Eine Achse ist eine gerade Linie, so wie die Achse im Auto. Eine spezielle Achse ist die Symmetrieachse oder auch Spiegelachse genannt. An ihr kann etwas, z. B. eine Figur, gespielt werden. Das Wort Symmetrie stammt von dem altgriechischen Wort »symmetria«, das für »Ebenmaß, Gleichmaß« steht. Also wird etwas an einer geraden Linie gespiegelt und hat irgendwie genau das gleiche Maß… Und so ist es auch. Die geometrische Figur wird an der Symmetrieachse (oder Spiegelachse) gespiegelt und die gespiegelte Hälfte passt wieder deckungsgleich auf die andere Hälfte. Du kannst dir das so vorstellen: Du faltest eine Fläche einmal genau in der Mitte (dort, wo sich die Symmetrieachse befinden würde). Wenn beide Hälften der Figur exakt aufeinander passen, so ist die Figur achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse befindet sich dann genau an der Faltkante.

So ermittelst du die Achsensymmetrie: So sieht's aus:
Du sollst überprüfen, ob diese rotfarbene Herz-Figur achsensymmetrisch ist.
1.
Wenn du die Herz-Figur senkrecht in der Mitte faltest, so deckt sich die linke Herzhälfte mit der rechten Herzhälfte. Beide Hälften passen deckungsgleich aufeinander.
2.
Die Herz-Figur ist also achsensymmetrisch. Die Faltkante stellt die Symmetrieachse (Spiegelachse) dar.

Hier haben wir weitere Figuren abgebildet, die ebenfalls achsensymmetrisch sind. Es gibt aber auch Figuren, die mehrere (z. B. zwei oder noch mehr) Symmetrieachsen haben:

Jedoch sind nicht alle geometrischen Figuren achsensymmetrisch. Viele Figuren kannst du zwar in der Mitte falten und so eine Spiegelung erzeugen. Ihre Hälften passen aber dann nicht exakt oder auch gar nicht aufeinander. Solche Figuren haben einfach keine Symmetrieachse und sind daher nicht achsensymmetrisch.

So ermittelst du die Achsensymmetrie: So sieht's aus:
Du sollst überprüfen, ob diese gelbfarbene Blitz-Figur achsensymmetrisch ist.
1.
Wenn du die Blitz-Figur senkrecht in der Mitte faltest, so so passen die beiden Hälften nicht einmal annähernd aufeinander.
2.
Die Blitz-Figur ist also nicht achsensymmetrisch. Sie hat somit auch keine die Symmetrieachse (Spiegelachse).

Symmetrie bedeutet spiegelbildliche Abbildung. Wenn du eine geometrische Figur an einer Spiegelachse spiegelst und ihre beiden Hälften sind deckungsgleich, so ist die Figur achsensymmetrisch.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
14.06.2018 - 19:57