Kreislehre

Ein Kreis ist eine mathematische Fläche. Nach außen ist der Kreis von der Kreisaußenlinie begrenzt. Bei einem Kreis gibt es einen speziellen Punkt in der Mitte des Kreises: der Mittelpunkt. Alle Punkte auf der Kreisaußenlinie haben den gleichen Abstand zu diesem Mittelpunkt. Dieser Abstand wird Radius genannt.

Neben diesen beiden Linien gibt es weitere Linien in der Lehre vom Kreis:

Linie	Aussehen
Die Kreisaußenlinie u begrenzt die Kreisfläche nach außen. Alle Punkte auf der Kreisaußenlinie haben den gleichen Abstand zum Mittelpunkt des Kreises. Dieser Abstand wird Radius genannt.
Der Radius r ist der Abstand aller Punkte auf der Kreisaußenlinie zum Mittelpunkt des Kreises. Dieser Abstand ist bei allen Punkten gleich.
Der Durchmesser d ist der Abstand eines Punktes auf der Kreisaußenlinie durch den Mittelpunkt des Kreises zum gegenüberliegenden Punkt auf der Kreisaußenlinie. Er ist doppelt so lang wie der Radius.
Die Sehne s ist der Abstand eines Punktes auf der Kreisaußenlinie zu einem beliebigen weiteren Punkt auf der Kreisaußenlinie. Im Gegensatz zum Durchmesser geht sie nicht durch den Mittelpunkt hindurch.
Der Kreisbogen b ist ein Teil der Kreisaußenlinie. Er ist begrenzt durch zwei Punkte, die sich auf der Kreisaußenlinie befinden.
Die Tangente t ist eine Gerade, die die Kreisaußenlinie nur in einem einzigen Punkt berührt.
Die Sekante s ist eine Gerade, die die Kreisaußenlinie in zwei verschiedenen Punkten schneidet.

Neben diesen Linien gibt es einen wichtigen Punkt in der Lehre vom Kreis:

Punkt	Aussehen
Der Mittelpunkt M ist der Punkt in der Mitte der Kreisfläche. Alle Punkte auf der Kreisaußenlinie haben den gleichen Abstand zu ihm.

Es gibt darüber hinaus noch diese Flächen in der Lehre vom Kreis:

Fläche	Aussehen
Die Kreisfläche A ist eine Fläche, die von Punkten begrenzt wird, die alle den gleichen Abstand zu einem gemeinsamen Mittelpunkt haben. Dieser Abstand wird Radius genannt.
Der Sektor S ist ein Teil der Kreisfläche und entsteht, wenn aus der Kreisfläche ein Stück herausgeschnitten wird. Er wird von zwei Radien und einem Kreisbogen begrenzt.
Das Segment A ist ein Teil der Kreisfläche und entsteht, wenn von der Kreisfläche ein Stück abgeschnitten wird. Er wird von einer Sehne und einem Kreisbogen begrenzt.
Der Kreisring R ist ein Teil der Kreisfläche und entsteht, wenn aus einer Kreisfläche genau um den Mittelpunkt eine kleinere Kreisfläche ausgeschnitten wird. Der Radius r1 reicht zur äußeren Kreisaußenlinie, der Radius r2 zur inneren Kreisaußenlinie.

Ein Kreis hat verschiedene Linien, Punkte und Flächen.