logisches Und

Das logische Und ist eine mathematische Bedingung. Dargestellt wird es mit einem kleinen Dach (∧). Es wird verwendet, wenn mehrere Bedingungen für einen Ausdruck vorhanden sind. Bei einem logischen Und müssen zwingend alle Bedingungen erfüllt sein, damit der Ausdruck erfüllt wird. Der Ausdruck x = (x > 5) ∧ (x < 12) ist nur dann erfüllt, wenn x größer als 5 ist (x > 5) und (∧) x kleiner als 12 ist (x < 12). Bei x = 3 ist nur die zweite Bedingung erfüllt (x < 12), der Ausdruck stimmt nicht. Bei x = 19 ist nur die erste Bedingung erfüllt (x > 5), der Ausdruck stimmt auch nicht. Bei x = 7 ist die erste und die zweite Bedingung erfüllt, der Ausdruck stimmt.

Du sollst Obst auf einem Teller anrichten und sollst dazu 3 Äpfel und 3 Birnen nehmen. Es gibt hierbei nur eine Möglichkeit: Du musst beides auf den Teller legen.

Geschrieben wird das so:

a ∧ b = x

In den oben stehenden „Hieroglyphen“ steht das a für die erste Bedingung. Das kleine Dach (∧) bedeutet »und«, also existiert noch eine weitere Bedingung: nämlich die zweite Bedingung b. Nur wenn beide Bedingungen erfüllt sind, dann stimmt der Ausdruck x.