reelle Zahlen

Eine reelle Zahl ist eine gewöhnliche Zahl, die du zum Teil nicht mehr aufschreiben kannst. Du kannst die reellen Zahlen ohne Einschränkung zusammenzählen (addieren), von einander abziehen (subtrahieren), mal-nehmen (multiplizieren) und teilen (dividieren).

Die reellen Zahlen lassen sich in zwei Gruppen einteilen: in die positiven und negativen Zahlen, die durch einen Bruch dargestellt werden können und in die positiven und negativen Zahlen, die nicht mehr durch einen Bruch dargestellt werden können. Die reelle Zahlen, die du durch einen Bruch darstellten kannst, haben Nachkommastellen, die nicht beliebig lang sind und irgendwann aufhören oder sich immer in der gleichen Reihenfolge fortsetzen. Solche Nachkommastellen werden endliche oder periodische Dezimale genannt. Die reelle Zahlen, die du nicht mehr durch einen Bruch darstellten kannst, haben Nachkommastellen, beliebig lang sind und nicht abbrechen. Sie setzen sich immer in einer anderen Reihenfolge fort. Solche Nachkommastellen werden unendliche oder nicht periodische Dezimale genannt. Die neuen Zahlen mit den unendlichen Nachkommastellen stehen zwischen den rationalen Zahlen.

Die reellen Zahlen umfassen somit die rationalen Zahlen und die irrationalen Zahlen. Rationale Zahlen sind z. B. abbrechende Zahlen wie 1,6; -2,19; 290990 oder abbrechende Brüche wie (abbrechend, da 0,75); (periodisch, da 0,333333...). Irrationale Zahlen sind z. B. die Kreiszahl π (3,141592654…) oder die eulersche Zahl e (2,718281828…)

Eine reelle Zahl ist eine Zahl, die du zum Teil nicht mehr aufschreiben kannst. Es handelt sich bei einer reellen Zahl um eine positive oder negative Zahl, die abbrechende oder nicht abbrechende Nachkommastellen hat.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
02.07.2018 - 15:03