Subtraktion von komplexen und reellen Zahlen

Das Wort Subtraktion stammt aus dem lateinischen und bedeutet »abziehen«. Du ziehst also von einer meist größeren Zahl eine oder mehrere kleinere Zahlen ab. Dabei spielt es keine Rolle, ob du gewöhnliche (reelle) Zahlen subtrahierst oder ob es sich um einen Term handelt. Die Vorgehensweise ist wie bei der gewöhnlichen Subtraktion.

Eine komplexe Zahl ist eine imaginäre Zahl. Das bedeutet, es ist eine Zahl, die du nicht aufschreiben kannst, wie z. B. 16 oder 21. Es handelt sich bei einer komplexen Zahl um eine unvorstellbare Zahl. Sie existiert nur in unserer Phantasie zur besseren Vorstellung. Damit du sie jedoch aufschreiben kannst, wird für diese Zahlen der Buchstabe i (von imaginär) verwendet.

Bei der Subtaktion von komplexen und reellen Zahlen geht du so vor, wie du es bei der Subtaktion von Zahlen gewöhnt bist: Du subtrahierst alle reellen Zahlen und anschließend alle komplexen Zahlen. Die Differenz aus reellen und komplexen Zahlen ist wieder eine komplexe Zahl.

(2a - 2bi) - (a + bi) = 2a - 2bi - a - bi = a - 3bi

So subtrahierst du reelle und komplexe Zahlen: So sieht's aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. (5+2i)-(1+3i)
1.

Löse zuerst die Klammern auf. Da vor den Klammern ein Minus-Zeichen steht, musst du alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen: aus +1 wird -1 und +3i wird zu -3i.

(5+2i)-(1+3i)
=5+2i-1-3i
2.

Subtrahiere zuerst die reellen Zahlen: 5 - 1 = 4.

5+2i-1-3i
=4+2i-3i
3.

Subtrahiere anschließend die komplexen Zahlen: 2i - 3i = -1i = -i.

4+2i-3i
=4-i
4.

Dein Ergebnis lautet 4 - i.

4-i

Bei der Subtraktion von komplexen und reellen Zahlen geht du so vor, wie du es gewöhnt bist: Subtrahiere alle reellen Zahlen und alle komplexen Zahlen. Die Differenz aus reellen und komplexen Zahlen ist wieder eine komplexe Zahl.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
06.07.2018 - 16:41