Konstruktion einer Parallele 1

Eine Parallele ist ein Element der Geometrie und stellt dabei vereinfacht eine Linie dar. Sie kann eine geradlinige oder gekrümmte Linie sein. Sie verläuft immer im gleichen Abstand (parallel) zu einer weiteren Linie. Diese Linie kann eine Strecke, Gerade oder auch ein Kreisbogen sein und sie berühren oder schneiden sich nie.

Du sollst eine Parallele h zu einer Geraden g mit einem Abstand von 3 cm konstruieren. Es gibt beim Konstruieren zwei unterschiedliche Methoden mit dem gleichen Ergebnis.

Die 1. Methode ist die ursprüngliche Vorgehensweise, da es früher noch keine Hilfsmittel wie das Geodreieck gab. Zum Konstruieren einer Parallele benötigst du deinen Bleistift, deinen Zirkel und dein Geodreieck. Mit dem Geodreieck zeichnest du die erste Gerade g. Anschließend konstruierst du eine Senkrechte in der Nähe des linken Endes der Geraden. Um den Punkt, wo die Senkrechte auf der Geraden sitzt, zeichnest du einen Kreisbogen, dessen Radius der Abstand der Parallelen beträgt, in diesem Fall 3 cm. Anschließend konstruierst du eine weitere Senkrechte in der Nähe des rechten Endes der Geraden. Um den Punkt, wo die Senkrechte auf der Geraden sitzt, zeichnest du wieder einen Kreisbogen, dessen Radius auch hier der Abstand der Parallelen beträgt. Zeichne zum Schluss die Parallele entlang dem Geodreieck ein: Sie geht durch die Schnittpunkte der beiden Kreisbögen mit den Senkrechten. Diese zweite Gerade stellt die Parallele zur Geraden g dar.

So konstruierst du eine Parallele: So sieht's aus:
1.
Zeichne mit deinem Bleistift die erste Gerade g entlang deinem Geodreieck.
2.
Benenne diese Gerade mit g.
3.
Lege dein Geodreieck in die Nähe des linken Endes. Drehe dein Geodreieck nun so, dass die Gerade g durch die 90°-Markierung geht (das ist meistens der lange Strich in der Mitte deines Geodreiecks).
4.
Zeichne nun die Senkrechte entlang dem Geodreieck ein.
5.
Steche mit dem Zirkel in den Punkt ein, an dem die Senkrechte auf der Geraden steht. Zeichne um ihn einen Kreisbogen mit einem Radius, der dem Abstand der Parallelen entspricht, in diesem Fall von 3 cm.
6.
Lege dein Geodreieck in die Nähe des rechten Endes. Drehe dein Geodreieck nun so, dass die Gerade g durch die 90°-Markierung geht (das ist meistens der lange Strich in der Mitte deines Geodreiecks).
7.
Zeichne nun eine zweite Senkrechte entlang dem Geodreieck ein.
8.
Steche mit dem Zirkel in den Punkt ein, an dem die zweite Senkrechte auf der Geraden steht. Zeichne um ihn einen Kreisbogen mit einem Radius, der dem Abstand der Parallelen entspricht, in diesem Fall von 3 cm.
9.
Zeichne nun eine Gerade entlang dem Geodreieck ein. Sie geht durch die Schnittpunkte der beiden Kreisbögen mit den Senkrechten.
10.
Benenne diese zweite Gerade mit h. Sie stellt die Parallele zur Geraden g dar.
11.
Fertig - du hast nun eine Parallele h zur Geraden g konstruiert, deren Abstand 3 cm beträgt.

Die Parallele ist eine Linie, die im gleichen Abstand (parallel) zu einer anderen Linie verläuft.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
23.05.2018 - 10:45