platonische Körper
Es gibt in der Geometrie einige wenige Körper, die die größtmögliche Symmetrie besitzen. Sie wurden nach dem griechischen Philosophen Platon (428-348 v. Chr.) benannt und heißen deswegen platonische Körper.
Bei diesen Körpern ist so ziemlich alles gleich:
- alle Kanten des Körpers sind gleich lang
- die Seitenflächen des Körpers sind regelmäßige Flächen, die auch alle gleich groß sind
- jede dieser Seitenflächen hat die gleiche Anzahl an Eckpunkte, daher treffen in jedem Eckpunkt des Körpers jeweils gleich viele gleich lange Kanten zusammen
- alle Eckpunkte sind gleich, du kannst sie nicht voneinander unterscheiden
- alle Ecken haben gleiche Flächen- und Kantenwinkel
- alle Ecken haben denselben Abstand vom Mittelpunkt
- es existiert eine Umkugel, eine Kantenkugel und eine Inkugel
Es gibt weltweit nur fünf Körper, auf die diese Eigenschaften zutreffen:
Name: | Aussehen: | Flächen: | Kanten: | Ecken: |
---|---|---|---|---|
Tetraeder | ![]() |
4 gleichseitige Dreiecke | 6 | 4 |
Hexaeder | ![]() |
6 Quadrate | 12 | 8 |
Oktaeder | ![]() |
8 gleichseitige Dreiecke | 12 | 6 |
Dodekaeder | ![]() |
12 regelmäßige Fünfecke | 30 | 20 |
Ikosaeder | ![]() |
20 gleichseitige Dreiecke | 30 | 12 |
Die platonischen Körper sind Körper mit der größtmöglichen Symmetrie. Sie wurden nach dem griechischen Philosophen Platon benannt. Es gibt nur fünf Körper, auf die diese Eigenschaften zutreffen.
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Beitragsdatum
30.10.2016 - 00:18
Zuletzt geändert
27.06.2018 - 16:01
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