Quadratwurzel ziehen
Die Quadratwurzel (oft auch nur als Wurzel bezeichnet) ist eine Rechenart aus der Mathematik. Sie ist die Umkehrfunktion des Quadrierens (x · x = x²). Mit der Quadratwurzel kannst du also das Quadrieren wieder rückgängig machen. Wenn du die Quadratwurzel einer Zahl berechnest, nennt man dies »die Wurzel« ziehen.
√y = x · x
Die Quadratwurzel von 9 beträgt 3, da 3 · 3 = 3² = 9 ergibt. Nun gibt es aber auch noch eine weitere Zahl, die, wenn du sie quadierst den Wert 9 ergibt: die Zahl -3. Wenn du diese Zahl quadrierst, also (-3)², dann erhältst du folgende Rechnung: (-3) · (-3) = (-3)² = 9. Daher hat die Quadratwurzel aus einer Zahl immer zwei Lösungen, einmal die positive und einmal die negative Zahl.
| So ziehst du die Quadratwurzel: | So sieht's aus: |
|---|---|
| Du sollst folgende Quadratwurzeln ziehen: | √4 √25 |
|
1.
Die erste Quadratwurzel lautet √4. Gesucht ist eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert 4 ergibt. Die beiden Lösungen lauten √4 = 2, da 2 · 2 = 4, bzw. √4 = -2, da (-2) · (-2) = 4. |
√4=2 → da 2·2=4 √4=-2 → da (-2)·(-2)=4 |
|
2.
Die zweite Quadratwurzel lautet √25. Gesucht ist eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert 25 ergibt. Die beiden Lösungen lauten √25 = 5, da 5 · 5 = 25, bzw. √25 = -5, da (-5) · (-5) = 25. |
√25=5 → da 5·5=25 √25=-5 → da (-5)·(-5)=25 |
Die Quadratwurzel ist die Umkehrfunktion des Quadrierens. Wenn du die Quadratwurzel aus einer Zahl ziehst, erhältst du immer zwei Lösungen, da auch eine negative Zahl quadriert eine positive Zahl ergibt.
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