Subtraktion von Quadratwurzeln

Das Wort Subtraktion stammt aus dem lateinischen und bedeutet »abziehen«. Du ziehst also von einer meist größeren Zahl eine oder mehrere kleinere Zahlen ab. Dabei spielt es keine Rolle, ob du gewöhnliche (reelle) Zahlen subtrahierst oder ob es sich um eine Quadratwurzel (√b) handelt. Die Vorgehensweise ist wie bei der gewöhnlichen Subtraktion.

Eine Quadratwurzel ist ein mathematischer Ausdruck für x hoch -1/2. Sie ist das Gegenteil des quadrierens, bei der du eine Zahl mit sich selber multiplizierst (x · x = x²). Eine Quadratwurzel besteht aus dem Wurzelzeichen (√) und einem Radikanden. So nennt man die Zahl unter der Wurzel. Nehmen wir mal als Beispiel √4. Der Radikand, also die Zahl unter der Wurzel ist 4.

Bei der Subtraktion von Quadratwurzeln geht du so vor, wie du es bei der Subtraktion von Zahlen gewöhnt bist: Du subtrahierst alle Quadratwurzeln mit den gleichen Radikanden. Die Differenz aus zwei oder mehreren Quadratwurzeln ist wieder eine Quadratwurzel.

4a · √b - a · √b = 3a · √b

So subtrahierst du Quadratwurzeln: So sieht's aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. 5·√4-2·√4
1.
Sie besteht aus einer Differenz von zwei Quadratwurzeln mit jeweils gleichen Radikanden, nämlich beides mal 4.
5·√4-2·√4
2.
Klammere zuerst die Wurzeln mit den gleichen Radikanden aus. In der Klammer stehen dann die beiden Zahlen (5 - 2).
√4-2·√4
=(5-2)·√4
3.
Subtrahiere die Zahlen in der Klammer: 5 - 3 = 2.
(5-2)·√4
=3
4.
Die Wurzel wird beibehalten. Hänge sie einfach wieder als Multiplikation hinten an: 3 · √4.
√4
5.
Dein Ergebnis lautet 3 · √4.
3·√4

Du kannst nur Quadratwurzeln mit dem gleichen Radikanden subtrahieren. Subtrahiere alle Zahlen vor der Quadratwurzel und hänge die Wurzel wieder an das Ergebnis.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
08.07.2018 - 17:08