Scherung

Wenn du ein dickes Buch in die Hand nimmst und mit der einen Hand das Buch still hältst, während du das Buch mit der anderen nach vorne bzw. nach hinten bewegst, kannst du an der Buchseite beobachten, dass sie sich verformt. Die Buchseite, die einst rechteckig war, hat nun die Form eines Parallelogramms. Der Buchdeckel ist jetzt weiter vorne, bzw. hinten. Diese Form der Bewegung heißt in der Mathematik Scherung. Bei der Scherung ist nicht nur ein Punkt einer geometrischen Figur fest, sonder gleich eine ganze Seite. Diese Seite bewegt sich bei der Scherung nicht. Wie auch bei allen anderen mathematischen Bewegungen bleibt der Flächeninhalt gleich. Es sind keine Seiten hinzu gekommen oder verschwunden.

So scherst du eine geometrische Figur:	So sieht's aus:
Dieses Rechteck soll 3 Längeneinheiten (Kästchen) nach rechts geschert werden.
1. Beginne bei einem beliebigen Eckpunkt. Wir haben uns den Eckpunkt oben rechts herausgesucht (beachte, dass sich die unteren beiden Eckpunkte nicht verändern). Dieser Eckpunkt wird nun 3 Längeneinheiten nach rechts verschoben.
2. Wiederhole nun den Schritt 1 mit dem anderen oberen Eckpunkt. Verschiebe auch ihn um 3 Längeneinheiten nach rechts.
3. Verbinde zum Schluss die Eckpunkte wieder zu einem Viereck.
4. Du hast nun das Rechteck um 3 Längeneinheiten nach rechts geschert. Aus dem Rechteck ist nun ein Parallelogramm geworden.