Addition von Quadratwurzeln

Das Wort Addition stammt von dem lateinischen Wort »addere« und bedeutet »hinzufügen«. Du fügst also zu einer Zahl eine oder mehrere Zahlen hinzu. Dabei spielt es keine Rolle, ob du gewöhnliche (reelle) Zahlen addierst oder ob es sich um eine Quadratwurzel (√b) handelt. Die Vorgehensweise ist wie bei der gewöhnlichen Addition.

Eine Quadratwurzel ist ein mathematischer Ausdruck für x hoch -1/2. Sie ist das Gegenteil des quadrierens, bei der du eine Zahl mit sich selber multiplizierst (x · x = x²). Eine Quadratwurzel besteht aus dem Wurzelzeichen (√) und einem Radikanden. So nennt man die Zahl unter der Wurzel. Nehmen wir mal als Beispiel √4. Der Radikand, also die Zahl unter der Wurzel ist 4.

Bei der Addition von Terme mit verschiedenen Variablen geht du so vor, wie du es bei der Addition von Zahlen gewöhnt bist: Du kannst jedoch nur die Terme zusammenzählen, die die gleiche Variable haben. Dabei addierst alle die Koeffizienten miteinander. Die gemeinsame Variable wird beibehalten. Die Summe aus zwei oder mehreren Terme ist wieder ein Term.

a · √b + a · √b = 2a · √b

So addierst du Quadratwurzeln: So sieht's aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. 3·√4+2·√4
1.
Sie besteht aus einer Summe von zwei Quadratwurzeln mit jeweils gleichen Radikanden, nämlich beides mal 4.
3·√4+2·√4
2.
Klammere zuerst die Wurzeln mit den gleichen Radikanden aus. In der Klammer stehen dann die beiden Zahlen (3 + 2).
√4+2·√4
=(3+2)·√4
3.
Addiere die Zahlen in der Klammer: 3 + 2 = 5.
(3+2)·√4
=5
4.
Die Wurzel wird beibehalten. Hänge sie einfach wieder als Multiplikation hinten an: 5 · √4.
√4
5.
Dein Ergebnis lautet 5 · √4.
5·√4

Du kannst nur Quadratwurzeln mit dem gleichen Radikanden addieren. Addiere alle Zahlen vor der Quadratwurzel miteinander und hänge die Wurzel wieder an das Ergebnis.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
14.06.2018 - 20:34