Multiplikation von Terme mit gleicher Variable

Das Wort Multiplikation stammt von dem lateinischen Wort »multiplicare« und bedeutet »vervielfachen«. Du vervielfachst also eine Zahl um eine andere. Dabei spielt es keine Rolle, ob du gewöhnliche (reelle) Zahlen multiplizierst oder ob es sich um einen Term handelt. Die Vorgehensweise ist wie bei der gewöhnlichen Multiplikation.

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, bestehend aus einer Zahl und einer Unbekannten. Die Zahl vor der Unbekannten wird auch als Koeffizienten bezeichnet. Wie groß die Unbekannte ist, weißt du nicht, spielt aber auch für Berechnung keine Rolle. Sie kann jeden Wert annehmen, daher wird sie auch Variable genannt.

Bei der Multiplikation von Terme mit gleicher Variable geht du so vor, wie du es bei der Multiplikation von Zahlen gewöhnt bist: Du multiplizierst zuerst alle Koeffizienten miteinander. Anschließend multiplizierst du die gemeinsame Variable miteinander. Die Anzahl der gleichen Variablen wird dabei als Hochzahl (Exponent) an die gemeinsame Variable anhängst. Das Produkt aus zwei oder mehreren Terme ist wieder ein Term.

2a · 3a = 6a²

So multiplizierst du Terme mit gleicher Variable: So sieht's aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. 4a·3a
1.
Bei diesen beiden Termen sind die Variablen gleich, nämlich beides mal a.
4a·3a
2.
Multipliziere zuerst die Koeffizienten: 4 · 3 = 12.
43a
=12
3.
Multipliziere anschließend die gemeinsame Variable (a): a · a = a².
4a·3a
=7
4.
Dein Ergebnis lautet 12a².
12a²

Bei der Multiplikation von Termen mit gleicher Variable gehst du genau so vor, wie du es bei der Multiplikation von Zahlen gewohnt bist: Multipliziere zuerst alle Koeffizienten und anschließend die gemeinsame Variable miteinander. Das Produkt aus zwei oder mehreren Terme ist wieder ein Term.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
23.06.2018 - 19:29