Konstruktion einer Winkelhalbierende

Ein Winkel ist ein Element der Geometrie. Er wird von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) begrenzt, die einen gemeinsamem Anfangspunkt haben. Dieser Anfangspunkt der beiden Strahlen wird Scheitelpunkt des Winkels (kurz Scheitel) genannt. Die beiden Strahlen heißen Schenkel des Winkels.

Eine Winkelhalbierende ist eine spezielle Halbgerade, die ihren Startpunkt, ebenfalls wie beiden Winkelschenkel, im Scheitelpunkt des Winkels hat. Sie verläuft in die gleiche Richtung wie die beiden Winkelschenkel. Dabei teilt sie den Winkel in zwei Teilwinkel. Diese beiden Teilwinkel sind genau gleich groß, daher spricht man auch von Winkelhälften.

DDu sollst in den Winkel α (Alpha) mit einer Winkelweite von 50° Winkelhalbierende konstruieren. Zum Konstruieren einer Winkelhalbierende benötigst du deinen Zirkel, deinen Bleistift und dein Geodreieck bzw. Lineal. Steche mit deinem Zirkel in das Winkelzentrum ein und zeichne einen Kreisbogen um das Winkelzentrum mit einem beliebigen Radius. Zeichne zwei weitere Kreisbögen mit dem gleichen Radius um die Schnittpunkte aus Schenkel und Kreisbogen. Zeichne zum Schluss die Winkelhalbierende: Sie beginnt im Winkelzentrum und geht durch den Schnittpunkt beider Kreisbögen.

So konstruierst du eine Winkelhalbierende: So sieht's aus:
1.
In diesen Winkel mit einer Winkelweite von 50° soll die Winkelhalbierende konstruiert werden.
2.
Steche mit dem Zirkel in das Winkelzentrum ein. Zeichne einen Kreisbogen um das Winkelzentrum mit einem beliebigen Radius.
3.
Steche mit dem Zirkel in den Schnittpunkt aus 1. Schenkel und dem Kreisbogen ein. Zeichne einen Kreisbogen um den Schnittpunkt mit einem beliebigen Radius. Du kannst dabei auch den Radius von vorhin verwenden.
4.
Verändere am Radius des Zirkels nichts! Steche ihn so wie er ist in den Schnittpunkt aus 2. Schenkel und dem Kreisbogen ein. Zeichne einen weiteren Kreisbogen um den Schnittpunkt mit dem gleichen Radius wie vorher.
5.
Lege dein Geodreieck so hin, dass du eine gerade Linie durch das Winkelzentrum und durch den Schnittpunkt beider Kreisbögen zeichnen kannst.
6.
Zeichne nun die Winkelhalbierende entlang dem Geodreieck ein.
7.
Fertig - du hast nun eine Winkelhalbierende konstruiert, die den Winkel α in zwei gleich große Hälften teilt. Jeder Teilwinkel beträgt 25°, da der gesamte Winkel 50° groß ist.

Eine Winkelhalbierende ist eine Halbgerade, die den Winkel in zwei gleich große Teile teilt (halbiert).

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
23.05.2018 - 10:51