Dezimale

Auch genannt
Nachkommastelle

Die Dezimalen sind Bestandteile von besonderen Dezimalzahlen. Es gibt zwei Arten von Dezimalzahlen: ganze Dezimalzahlen (z. B. 16) und nicht-ganze Dezimalzahlen (z. B. 19,81). Diese nicht ganzen Dezimalzahlen haben eine so genanntes Komma nach der Einerstelle. Alle Stellen in einer Dezimalzahl, die nach diesem Komma stehen, werden als Dezimalen (oder Nachkommastellen) bezeichnet. Es sind also alle Ziffern, die rechts des Kommas stehen. Bei der Zahl 19,81 wäre das die 81. Die Position der einzelnen Ziffern spielt eine Rolle. Der Wert der einzelnen Stellen wird entsprechend aufaddiert. Je mehr Dezimalstellen eine Zahl besitzt, desto kleiner wird der Wert, den die Ziffer an dieser Stelle darstellt.

Der Stellenwert einer Ziffer in einer Dezimalzahl entspricht der zur Stelle passenden negativen Zehnerpotenz (10-x). Die Stelle rechts des Kommas besitzt die Zehnerpotenz 10-1, was dem Wert 0,1 entspricht. Diese Stelle wird auch Zehntel genannt. Die zweite Stelle nach dem Komma besitzt die Zehnerpotenz 10-2, was dem Wert 0,01 entspricht. Diese Stelle wird auch Hundertstel genannt. Die dritte Stelle nach dem Komma besitzt die Zehnerpotenz 10-3, was dem Wert 0,001 entspricht. Diese Stelle wird auch Tausendstel genannt, usw.

Wertigkeit 102 101 100 10-1 10-2 10-3 Berechnung
Dezimalzahl 100 10 1 0,1 0,01 0,001  
1,6     1 6      1·  1=1  
+6·0,1=0,6
      =1,6
19,81   1 9 8 1    1·  10=10   
+9·   1= 9   
+8· 0,1= 0,8 
+1·0,01= 0,01
       =19,81
215,845 2 1 5 8 4 5  2·  100=200    
+1·   10= 10    
+5·    1=  5    
+8·  0,1=  0,8  
+4· 0,01=  0,04 
+5·0,001=  0,005
        =215,845

Die Dezimalen sind ein Teil einer nicht-ganzen Dezimal-zahl: Sie sind alle Stellen, die rechts des Kommas stehen, also alle Ziffern nach dem Komma.

Infos zum Eintrag
Autor
Chris
Zuletzt geändert
15.06.2018 - 13:17