Klein, Christian Felix

Felix Christian Klein war ein deutscher Mathematiker. Geboren wurde er am 25. April 1849 in Düsseldorf. Gestorben ist er im Alter von 76 Jahren am 22. Juni 1925 in Göttingen.

Felix Christian Klein hat bedeutende Ergebnisse in der Geometrie erzielt. Daneben hat er sich um die Anwendung der Mathematik und die Lehre verdient gemacht. Er hat wesentlich mit dafür gesorgt, dass Göttingen zu einem Zentrum der Mathematik aufstieg.

Nach erstem Unterricht durch seine Mutter trat er mit Vorkenntnissen im Lesen, Schreiben und Rechnen im Alter von 6 Jahren in eine private Elementarschule in Düsseldorf ein, wechselte dann im Herbst 1857 in das katholische humanistische Gymnasium. Im Herbst 1865 begann Felix Klein das Studium der Mathematik und Naturwissenschaften an der Universität Bonn.

Klein studierte in Bonn bei Rudolf Lipschitz und Julius Plücker, dessen Assistent er wurde. Nach dem Tod Plückers übernahm Alfred Clebsch die Herausgabe seines unvollendeten Werkes und übertrug diese Arbeit an den begabten Klein. Er promovierte 1868 bei Julius Plücker mit einem Thema aus der Geometrie angewandt auf die Mechanik. 1869 ging er an die Berliner Universität, habilitierte sich 1871 in Göttingen. Sein weiterer beruflicher Weg führte ihn 1875 an die Technische Hochschule München. Im Jahr 1880 erhielt Klein den Ruf nach Leipzig als Professor für Geometrie. In dieser Zeit fiel seine fruchtbarste wissenschaftliche Schaffensperiode. So korrespondierte er mit Henri Poincaré und widmete sich gleichzeitig intensiv der Organisation des Lehrbetriebes. Diese Doppelbelastung führte schließlich zu einem körperlichen Zusammenbruch. 1886 nahm er einen Ruf nach Göttingen an, wo er bis zu seinem Tod blieb. Hier widmete er sich vor allem intensiv wissenschaftsorganisatorischen Aufgaben, während der auf sein Wirken 1895 nach Göttingen berufene David Hilbert dessen Ruf als eines der damaligen Weltzentren der Mathematik weiter ausbaute.

Felix Klein erkannte eine Verbindung zwischen algebraischen Gleichungen und der Invariantentheorie linearer Substitutionen. Bei diesen Beziehungen spielen die regulären Polyeder eine besondere Rolle. Klein hat sich besonders mit dem Ikosaeder befasst. Er erkannte, dass die Ikosaedergleichung eine Galoissche Gleichung darstellt und ihre Galoisgruppe mit der Gruppe der Ikosaederdrehungen isomorph ist. In seinem Buch über das Ikosaeder zeigt Klein das Zusammenspiel von Funktionentheorie, der Theorie algebraischer Gleichungen und der Gruppentheorie auf.

Er beschäftigte sich mit elliptischen Funktionen sowie den hyperelliptischen und Abelschen Funktionen und weiterhin mit der Riemannschen Funktionentheorie und der Theorie der automorphen Funktionen. Dabei gelangte er zu einem wesentlichen Ergebnis in der Uniformisierungstheorie, in einem freundschaftlichen Wettstreit mit Henri Poincaré, wobei er allerdings durch seine Überlastung einen körperlichen und geistigen Zusammenbruch erlitt und Poincaré den Sieg überlassen musste. Nach Kleins eigener Meinung war danach seine Laufbahn als aktiv Forschender vorbei.