schriftliche Subtraktion von Ganzzahlen

Das Wort Subtraktion stammt aus dem lateinischen und bedeutet »abziehen«. Du ziehst also von einer meist größeren Zahl eine oder mehrere kleinere Zahlen ab. Dein Ergebnis am Ende der Rechnung ist also kleiner als die erste Zahl. So kannst du überprüfen, ob du richtig gerechnet hast. Oft wird sie auch als »Minus-Rechnen« bezeichnet, da das Rechenzeichen für die Subtraktion das Minuszeichen (–) ist. Daher gehört die Subtraktion zu den Strichrechnungen.

Die erste Zahl bei einer Subtraktion wird Minuend genannt. Von dieser Zahl subtrahierst bzw. ziehst du den Subtrahend, so wird der zweite Zahl genannt, ab. Wenn du mehr als eine Zahl subtrahieren musst, dann werden die Subtrahenden entsprechend der Anzahl durchnummeriert: die zweite Zahl wird dann als erster Subtrahend bezeichnet, die dritte Zahl wird dann als zweiter Subtrahend bezeichnet, und so weiter. Als Ergebnis erhältst du die Differenz. So wird das Ergebnis der Subtaktion genannt.

Minuend - Subtrahend = Differenz

5 - 2 = 3

14 - 6 = 8

Kleine und wenige Zahlen kannst du noch im Kopf von einander abziehen (subtrahieren). 9 – 4 – 3 ist kein Problem, das ergibt 2. Je nach Übung stößt du bei größeren und vielen Zahlen schnell an die Grenzen deiner Kopfrechenmöglichkeit. Bei 2389 – 652 – 954 tust du dich schon schwerer. Der geübte Kopfrechner weiß natürlich sofort, dass das Ergebnis 583 lautet. Aber keine Angst, wenn du diese Rechnung nicht im Kopf lösen konntest. Es gibt ein sehr einfaches Verfahren, wie du diese Rechnung schriftlich und ohne Taschenrechner erledigen kannst.

Wir zeigen dir nun dieses Verfahren anhand eines Beispiels, bei dem wir ausführlich Schritt für Schritt drei Zahlen voneinander subtrahieren. Du wirst dabei sehen, das die Vorgehensweise wirklich einfach ist.

So subtrahierst du schriftlich mehrere Ganzzahlen:	So sieht's aus:
Diese drei Zahlen sollen subtrahiert werden.	2389-652-954
1. Schreibe alle Zahlen Stelle für Stelle sauber untereinander.
2. Schreibe vor die unterste Zahl ein Minus (-).
3. Ziehe mit etwas Platz einen Strich unter die unterste Zahl.
4. Du beginnst bei der Reihe ganz rechts und addierst zuerst alle Ziffern der Reihe nach von unten nach oben, jedoch ohne die oberste Ziffer: 4 + 2 = 6.
5. Subtrahiere nun dieses Ergebnis von der obersten Ziffer: 9 - 6 = 3. Schreibe das Ergebnis (die 3) unter den Strich unterhalb der gerade berechneten Reihe.
6. Addiere die Reihe davor wieder von unten nach oben, jedoch ohne die oberste Ziffer: 5 + 5 = 10.
7. Subtrahiere nun dieses Ergebnis von der obersten Ziffer: 8 - 10 = -2. Dein Ergebnis ergibt einen negativen Wert. Du kannst also die 10 nicht von der 8 subtrahieren. Außerdem würde es komisch aussehen, wenn später mitten in einer Zahl ein Minus stehen würde.
8. Wir schummeln etwas und addieren zu der 8 so viele Zehner hinzu, bis du wieder richtig rechnen kannst: 10 + 8 = 18. Denn 18 – 10 = 8. Schreibe das Ergebnis (die 8) unter den Strich unterhalb der gerade berechneten Reihe (vor die 3).
9. Nun haben wir in unserer Rechnung 10 zu viel, denn wir haben in Schritt 8 einfach so 10 hinzugefügt. Diese müssen wir wieder abziehen. Das machen wir, indem wir einen Übertrag in die nächste Reihe schreiben. Schreibe also die 1 unter die 9 in der nächsten Reihe.
10. Addiere die Reihe davor wieder von unten nach oben, jedoch ohne die oberste Ziffer. Dieses Mal sind es 3 Ziffern, da der Übertrag aus der vorherigen Reihe mit dabei ist: 1 + 9 + 6 = 16.
11. Subtrahiere nun dieses Ergebnis von der obersten Ziffer: 3 - 16 = -13. Dein Ergebnis ergibt einen negativen Wert. Du kannst also die 16 nicht von der 3 subtrahieren. Außerdem würde es komisch aussehen, wenn später mitten in einer Zahl ein Minus stehen würde.
12. Wir schummeln etwas und addieren zu der 3 so viele Zehner hinzu, bis du wieder richtig rechnen kannst: 10 + 3 = 13. Jedoch ergibt 13 – 16 = -3 immer noch einen negativen Wert. Wir addieren noch einmal 10 dazu: 13 +10 = 23. Denn 23 – 16 = 7. Schreibe das Ergebnis (die 7) unter den Strich unterhalb der gerade berechneten Reihe (vor die 8).
13. Nun haben wir in unserer Rechnung 20 zu viel, denn wir haben in Schritt 12 einfach so 20 hinzugefügt. Diese müssen wir wieder abziehen. Das machen wir, indem wir einen Übertrag in die nächste Reihe schreiben. Schreibe also die 2 vor die 1 in der nächsten Reihe.
14. Die letzte Reihe besteht nur aus zwei Ziffern. Daher kannst du die direkt subtrahieren: 2 - 2 = 0. Schreibe das Ergebnis (die 0) unter den Strich unterhalb der gerade berechneten Reihe (vor die 5).
15. Fertig! Du hast soeben deine erste Subtraktion mit drei Zahlen schriftlich durchgeführt. Dein Ergebnis lautet 783.	2389-652-954 =783