Subtraktion von Terme mit verschiedenen Variablen

Das Wort Subtraktion stammt aus dem lateinischen und bedeutet »abziehen«. Du ziehst also von einer meist größeren Zahl eine oder mehrere kleinere Zahlen ab. Dabei spielt es keine Rolle, ob du gewöhnliche (reelle) Zahlen subtrahierst oder ob es sich um einen Term handelt. Die Vorgehensweise ist wie bei der gewöhnlichen Subtraktion.

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, bestehend aus einer Zahl und einer Unbekannten. Die Zahl vor der Unbekannten wird auch als Koeffizienten bezeichnet. Wie groß die Unbekannte ist, weißt du nicht, spielt aber auch für Berechnung keine Rolle. Sie kann jeden Wert annehmen, daher wird sie auch Variable genannt.

Bei der Subtraktion von Terme mit gleicher Variable geht du so vor, wie du es bei der Subtraktion von Zahlen gewöhnt bist: Du subtrahierst alle Koeffizienten miteinander. Die gemeinsame Variable wird beibehalten. Die Differenz aus zwei oder mehreren Terme ist wieder ein Term.

4a - 6b - 2a - 3b = 2a - 3b

So subtrahierst du Terme mit verschiedenen Variablen: So sieht's aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. 7a-8b-3a-6b
1.
Bei diesen Termen sind die Variablen unterschiedlich. Einmal hast du a und einmal hast du b.
7a-8b-3a-6b
2.
Wende das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) an, um die Terme zu sortieren, damit die Terme mit der gleichen Variable hintereinander stehen. Die -8b und die -3a werden miteinander vertauscht.
7a-8b-3a-6b
=7a-3a-8b-6b
3.
Subtrahiere zuerst die Koeffizienten der 1. Variable (a): 7 - 3 = 4.
7a-3a-8b-6b
=4
4.
Die gemeinsame 1. Variable (a) wird beibehalten und hinter die 4 geschrieben.
7a-3a-8b-6b
=4a
5.
Subtrahiere anschließend die Koeffizienten der 2. Variable (b): 8 - 6 = 2.
7a-3a-8b-6b
=4a-2
6.
Die gemeinsame 2. Variable (b) wird ebenfalls beibehalten und hinter die -2 geschrieben.
7a-3a-8b-6b
=4a-2b
7.
Dein Ergebnis lautet 4a - 2b.
4a-2b

Bei der Subtraktion von Termen mit verschiedenen Variablen gehst du genau so vor, wie du es bei der Subtraktion von Zahlen gewohnt bist: Subtrahiere alle Koeffizienten mit der gleichen Variable. Die Differenz aus zwei oder mehreren Termen ist wieder ein Term.

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Autor
Chris
Zuletzt geändert
08.07.2018 - 18:16