Mathelexikon - S

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Der Satz des Heron ist ein Satz in der Geometrie. Er ist nach dem antiken Mathematiker Heron von Alexandria benannt (lebte vermutlich im 1. Jahrhundert). Mit dem Satz des Heron kannst du den Flächeninhalt eines Dreiecks nur aus den drei Seitenlängen a, b und c berechnen. Um den Flächeninhalt…
Der Satz des Pythagoras ist ein Satz in der Geometrie. Dieser Lehrsatz stammt vermutlich nicht von Pythagoras, sondern bereits aus dem mesopotamischen Kulturkreis um 2000 v. Chr. Über den Satz des Pythagoras kannst du Streckenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Der Satz des Pythagoras…
Der Satz des Thales ist ein Satz in der Geometrie. Der erste Beweis wird dem antiken griechischen Mathematiker Thales von Milet (624-547 v. Chr.) zugeschrieben. Die Aussage des Satzes war bereits schon vorher in Ägypten und Babylonien bekannt. Der Satz des Thales lautet: Konstruierst du ein…
Der Satz vom Nullprodukt ist ein Satz in der Algebra. Er ist aus dem Rechnen mit der Zahl Null als Faktor entstanden. Daran siehst du nun auch, bei welcher Rechenart du ihn anwenden kannst: bei der Multiplikation. Der Satz vom Nullprodukt lautet: ist ein Faktor in einem Produkt 0, so ist das ganze…
Ein Säulendiagramm besteht aus zwei Achsen, ähnlich einem Koordinatensystem. Auf der Y-Achse (senkrechte Achse) werden die sich wiederholenden Werte (z. B. Anzahl der Besucher) angezeigt. Auf der X-Achse (waagrechte Achse) werden die festen Werte (z. B. Monat) angezeigt. Die einzelnen Werte werden…
Eigentlich haben alle Brüche eins gemeinsam: Der Zähler ist vom Wert her immer kleiner als der Nenner. Dieser Bruch stellt somit einen Wert bzw. eine Zahl dar, die kleiner als 1 ist. Wenn nun die Zahl im Zähler genau so groß ist wie die Zahl im Nenner, handelt es sich um einen Scheinbruch, z. B. .…
Der Scheitelpunkt ist ein spezieller Punkt einer Parabel. Bei einer nach oben geöffneten Parabel (positives x²) ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt der Funktion. Ab diesem Punkt fällt die Parabel nicht mehr, sondern steigt wieder an. Ist die Parabel nach unten geöffnet (negatives x²), so ist…
Der Scheitelpunkt ist ein spezieller Punkt einer Parabel: Bei einer nach oben geöffneten Parabel ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt der Funktion. Ist die Parabel nach unten geöffnet, so ist der Scheitelpunkt der höchste Punkt der Funktion. Über die Scheitelpunktform kannst du den Scheitelpunkt…
Ein Winkel ist ein Element der Geometrie. Er wird von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) begrenzt, die einen gemeinsamem Anfangspunkt haben. Dieser Anfangspunkt der beiden Strahlen wird Scheitelpunkt des Winkels (kurz Scheitel) genannt. Die beiden Strahlen heißen Schenkel des…
Ein Winkel ist ein Element der Geometrie. Er wird von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) begrenzt, die einen gemeinsamem Anfangspunkt haben. Dieser Anfangspunkt der beiden Strahlen wird Scheitelpunkt des Winkels (kurz Scheitel) genannt. Die beiden Strahlen heißen Schenkel des…
Wenn du ein dickes Buch in die Hand nimmst und mit der einen Hand das Buch still hältst, während du das Buch mit der anderen nach vorne bzw. nach hinten bewegst, kannst an der Buchseite beobachten, dass sie sich verformt. Die Buchseite, die einst rechteckig war, hat nun die Form eines…
Eine schiefe Pyramide ist ein mathematischer Körper. Ihre Grundfläche bildet ein allgemeines oder regelmäßiges Polygon (Vieleck). Dieses Vieleck kann beliebig viele Ecken haben, es kann ein Dreieck, Viereck, Achteck usw. darstellen. Die Anzahl der Eckpunkte bestimmt auch die Anzahl der…
Wenn sich viele Menschen an einem Ort befinden, spricht man von einer Menschenmenge. Befinden sie viele Äpfel an einem Ort, spricht man von einer Apfelmenge. Bei den Zahlen ist es nicht anders: Wenn sich viele Zahlen an einem Ort befinden, spricht man eben von einer Zahlenmenge. Nun kannst du die…
Schock ist eine alte Mengeneinheit. 1 Schock ist die Menge von 5 Dutzend. 1 Dutzend ist die Bezeichnung für eine Menge von zwölf gleichartigen Dingen. Daher entspricht ein Schock der Menge von 60 (5 · 12) gleichartigen Dingen. Die einzelnen Mengeneinheiten im Überblick Schock Dutzend…
Wenn du sehr große Zahlen, die aus vielen Nullen bestehen aufschreiben willst, musst du leider alle Nullen schreiben, sonst hat deine Zahl einen anderen Wert. So besteht beispielsweise die Masse der Sonne aus den Ziffern 19884, gefolgt von 23 Nullen (1.988.400.000.000.000.000.000.000.000 Tonnen).…